透射电子显微镜（TEM）衍射图像

透射电子显微镜（TEM）技术体系中，电子衍射是连接电子波行为与晶体微观结构的核心桥梁。它并非简单的电子散射，而是电子的波动性与晶体周期性结构共同作用下的相干干涉效应。

电子在晶体中的衍射最终形成的衍射花样（斑点/圆环），本质是晶体原子排列规律在倒易空间的直接投影。本文将从物理本质出发，系统拆解TEM电子衍射的形成过程，厘清衍射花样的形成逻辑。

图1：晶体的衍射花样。

电子衍射的基础：电子不仅是粒子，还具有波动性（即波粒二象性）。

电子的物质波属性

电子能产生衍射的根本原因，就像光（电磁波）能通过小孔衍射一样，电子（物质波）也能通过晶体的原子间隙（相当于微观小孔）发生衍射。

图2：双缝干涉模拟图。

电子波长：TEM的加速电压（通常80-300 kV）越高，电子动能越大，波长越短（如200 kV时波长≈0.0025 nm），这一波长与晶体的原子间距（0.1-0.5 nm）处于同一数量级，满足衍射条件（波长与障碍物尺寸相当）；

电子与晶体的两种散射
电子束穿透晶体时，会与原子发生两类散射，只有相干散射能产生衍射：

非相干散射：电子与原子外层电子碰撞，能量和运动方向随机改变，散射波相位无固定关系，仅产生背景噪声（如HRTEM明场像中的暗背景），对衍射无贡献；

相干散射：电子作用于晶体中周期性排列的原子上，散射波的频率和相位保持固定关联（即“相干”）。由于晶体原子按晶格规律排列，不同原子的相干散射波会在空间特定方向上叠加，形成可探测的衍射信号。

图3：电子在晶体上的相干散射。

电子衍射斑点形成原理

晶体的原子按点阵规律周期性排列（如面心立方、体心立方点阵），这种周期性让相干散射从无序叠加变为有序加强，而布拉格定律则定量描述了，哪些方向会形成衍射束。

简化散射分析
可将晶体的三维点阵视为一系列平行且等间距的原子平面（晶面），用晶面指数（hkl）标识，（如 (111)、(200) 晶面）。每个晶面对电子波的作用，仅当反射波满足相干加强条件时，才形成衍射束。

图4：晶体结构及电子束与样品作用示意图。

衍射电子的方向筛选
晶体中存在多组不同方向、不同间距的晶面（如面心立方晶体的（111）、（200）、（220）晶面），但并非所有晶面都能产生衍射电子——只有满足布拉格条件的晶面，其散射的电子才能形成有效衍射信号：

晶面间距与衍射方向：晶面间距d越大，满足布拉格条件的θ角越小，衍射电子的方向越靠近透射电子（即衍射斑点离中心透射斑越近）；反之，d越小，θ角越大，衍射斑点离中心越远；

统消光：部分晶面即使满足布拉格条件，也会因点阵消光无法产生衍射（如Cu面心立方样品中，（111）、（200）、（220）晶面满足布拉格条件且无消光，会产生衍射电子，而（100）晶面，因面心原子的散射信号抵消，无衍射电子，在衍射图中不会出现对应斑点）——这一步决定了衍射图像中哪些斑点/圆环会出现，哪些会消失。